|
购买链接直达
24 考研好课 推荐指数：★★★★★ 讲师： Caroline学姐 推荐：
只针对华工考研
01 授课教师 Jack学长： 2023年上岸华南理工大学，初试成绩为数学分析：140+ 高等代数：135+，专业课分数排名前三。专业知识基础扎实，了解华南理工大学数学专业考研重难点，有授课经验，长期为数学专业考研学生解答数分高代有关问题。
02 辅导科目 623数学分析 +823高等代数
03 授课课时 数学分析16课时+ 高等代数12课时(60分钟/课时) 真题2课时
04 授课教材 【1】《数学分析》(上、下册)，复旦大学数学系编，高等教育出版社；
【2】《数学分析》(上、下册)，华东师范大学数学系编，高等教育出版社； 【1】《高等代数》（第四版）北京大学数学系几何与代数教研室代数小组编，王萼芳、石生明修订，高等教育出版社 《623重点班讲义》 +《823重点班讲义》
05 授课时间
上课时间可根据实际安排略微调整
06 课程优势/课程介绍 本课程针对2024年备考华南理工大学数学学院的考生，以考试大纲为根本，结合历年真题，总结分析623数学分析与823高等代数考研复习的重点，并讲述常见题型的处理方法，为考生提供复习方向，提升考生对两门专业课的理解。
07 授课计划 623数学分析 课时1 623数学分析重点分析+单调有界原则（623） 1、近几年出题变化趋势 2、每年考察的重点 3、自身的经验分享，树立信心。 4、单调有界原则 a）相减法 b）反证法 c）递推法
课时2 分段法与平均值定理（623） 1、平均值定理及推论 2、拟合法介绍 3、分段法
课时3 函数极限与连续（623） 1、ε-N（ε-δ）语言训练 2、归结原则 3、递推问题 4、连续函数及其应用
课时4 数列极限与函数极限的求法（623） 1、数列极限求法 a）迫敛性 b）积分法 c）归结原则 2、函数极限求法 a）等价无穷小（大） b）洛必达法则 c）泰勒公式 d）拉格朗日中值定理
课时5一致连续（623） 1、一致连续及归结原则 2、一致连续判定 3、一致连续应用
课时6 中值问题（623） 1、辅助函数构造 2、多个中值点问题 3、中值点极限 4、中值等式与K值法 5、中值不等式
课时7 可积性理论（623） 1、可积的充要条件 2、可积函数类 3、四则运算 4、积分中值定理
课时8 积分（不）等式（623） 1、换元法 2、schwarz不等式应用 3、微分中值定理 4、詹森不等式与凹凸性 5、构造辅助函数
课时9 反常积分与数项级数（623） 1、反常积分与数项级数 2、敛散性判定 3、理论问题
课时10 函数项级数（623） 1、函数项级数相关概念 2、一致收敛的判定 3、一致收敛函数项级数的性质
课时11 幂级数（623） 1、幂级数的一致收敛性 2、幂级数展开与求和函数问题 3、幂级数的理论问题
课时12 含参量积分（623） 1、含参量正常积分 2、含参量反常积分的一致收敛性 3、一致收敛含参量反常积分的性质
课时13 多元函数微分学（623） 1、重极限与累次极限 2、偏导数与可微性 3、理论问题 4、隐函数定理 5、偏导数计算 6、微分方程
课时14 几何应用、泰勒公式、最值与极值（623） 1、几何应用 2、泰勒公式 3、无条件极值 4、最值计算 5、条件极值
课时15 重积分计算（623） 1、二重积分计算 a）对称性 b）化为累次积分 c）变量代换 2、三重积分 a）投影法 b）截面法
课时16 曲线积分与曲面积分（623） 1、曲线积分 a）第一型曲线积分 b）第二型曲线积分与green公式 c）两类曲线积分之间的关系 2、曲面积分 a）第一型曲线积分 b）第二型曲线积分与gauss 公式 c）stokes公式 3、暇点问题
823高等代数 课时1 823高等代数重点分析+多项式（1）（823） 1、重点分析与自身经验分享 2、多项式基本概念 3、不可约多项式的应用
课时2 多项式（2）（823） 1、整系数多项式根的问题 2、最大公因式 3、整除问题 4、多项式根的有限性 5、x^n+1的分解
课时3 行列式求法（823） 1、常见行列式 2、拆分法 a）大拆分法 b）小拆分法 3、大对角型 4、循环行列式 5、打洞原理 6、范德蒙德行列式 7、利用特征值与代数余子式
课时4 向量组、方程组（823） 1、基础概念 2、线性方程组的存在定理 3、极大线性无关组的求法 4、方程组的解法
课时5 线性空间（823） 1、基础概念 2、同构 3、线性空间的交与和、维数公式 4、直和 5、覆盖定理
课时6 矩阵（1）（823） 1、特殊矩阵 2、矩阵的逆 3、对角占优 4、等价标准型 5、分块矩阵的运算技巧 6、打洞原理 7、秩不等式的证明
课时7 矩阵（2）（823） 1、相似与合同基础知识 2、二次型 3、实对称矩阵的相似对角化 4、可对角化总结
课时8 相似与合同进一步讨论（823） 1、正定与半正定 2、相似与合同的综合问题
课时9 线性变换（1）（823） 1、线性变换与线性映射 2、线性变换与矩阵的关系 3、线性映射的核与像
课时10 线性变换（2）（823） 1、不变子空间 2、直和分解问题
课时11 λ矩阵（823） 1、基本概念回顾 2、Jordan标准型的求法 3、过渡矩阵的意义与求法 4、A^n计算
课时12 欧式空间（823） 1、内积 2、度量矩阵 3、正交补空间 4、正交变换 5、对称变换 6、酉空间
课时29 623数学分析真题讲解 讲解2022年-2023年真题回忆版题目
课时30 823高等代数真题讲解 讲解2022年-2023年真题回忆版题目
| 
