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显示偏好公理
显示偏好弱公理（WARP， Weak Axiom of Revealed Preference. ）
显示偏好强公理（SARP， Strong Axiom of Revealed Preference. ）
1.显示偏好弱公理(WARP)
如果消费束（x1,x2）被直接显示偏好于消费束（y1,y2），且（x1,x2）和 （y1,y2）不同，那么（y1,y2）不可能被直接显示偏好于（x1,x2）。
另外二种表述：
（1）如果消费者在价格P时购买商品束X，此时他也有能力购买Y；那么他在价格q时购买商品束Y，表明他此时无力购买商品束X。
（2）只要P1 x1 ＋ P2 x2 ≥P1 y1 ＋ P2 y2，
就不可能 q1 y1 ＋ q2 y2 ≥q1 x1 ＋q2 x2
显示偏好弱公理的应用：
判断消费者的行为是否是效用最大化行为。
如果消费者违反了显示偏好弱公理，那么，消费者的行为不可能是效用最大化。
例题1 检验显示偏好公理
消费者有如下选择:
价格 (p1,p2)=($2,$2) 时，选择 (x1,x2) = (10,1).
价格 (p1,p2)=($2,$1)时，选择 (x1,x2) = (5,5).
价格 (p1,p2)=($1,$2)时，选择 (x1,x2) = (5,4).
每个商品束按各组价格计算的支出
红色数字表明消费者选择的商品束的支出。
在价格($2,$2) 时，选择消费束(10,1)，说明(10,1)直接显示偏好 (5,4)；在价格($1,$2)时，选择消费束(5,4)，此时 (5,4) 直接显示偏好 (10,1)。
对比第s行第t列和第t行第s列结果，若两结果都标有D，则违背显示偏好弱公理。
该数据违反了显示偏好弱公理。
2.显示偏好强公理 (SARP)
如果（x1,x2）被直接或间接显示偏好于（y1,y2），且（x1,x2）与（y1,y2）不同，则（y1,y2） 不可能被直接或间接显示偏好于（x1,x2）。即
显示偏好强公理的应用：
符合显示偏好强公理，可以确定：观察到的选择可能是追求效用最大化、具有良好性状的消费者作出的，即消费者的行为是效用最大化行为。
如果观察到的行为是最优化行为，那么这种行为一定满足显示偏好强公理。
（1）消费者效用最大化行为：消费者总是选择他能够负担的最佳物品。
（2）其最优选择一定满足显示偏好强公理。
（3）总能找到选择的性状良好的偏好。这就是最优化行为的偏好。
例题2检验强显示偏好
消费者有如下选择:
每个商品束按各组价格计算的支出
A: ($1,$3,$10)(3,1,4).
B: ($4,$3,$6)(2,5,3).
C: ($1,$1,$5)(4,4,3).
在价格为A: ($1,$3,$10) 时,选择了消费束 A(3,1,4) ，表明A直接显示偏好C。
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