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显示偏好（一）
主要要点
1.显示偏好的概念：直接显示偏好和间接显示偏好
2.显示偏好弱公理和显示偏好强公理
3.检验消费者的行为是否效用最大化行为
4.恢复偏好
5.指数
知道消费者的偏好和预算约束的信息来决定消费者的需求。
知道消费者的需求信息能否看出他的偏好行为？
实例1
张同学将所有的收入用于吃饭、手机费支出和其它生活必需品的支出。
1.一天张同学在路上拣到50元钱，他马上就到教育超市去买了一张充值卡；
2.国庆长假之后，张同学发现他手机充值卡上的钱已经不多了，他决定这个月少吃点肉，明天再去教育超市买100元的手机充值卡。
美国经济学家萨缪尔森在上世纪30-50年代发展了被称之为显示偏好的理论。
该理论的基本思想是：消费者在一定价格条件下所作出的选择暴露了或显现了他的内在偏好倾向。
如何从消费者的需求来推测他的偏好？
一、显示偏好的概念
假设：
1.在观察消费者行为的时期里，他的偏好是稳定的、保持不变的。
2.消费者的偏好是严格凸性的（Strictly convex ）。
3.偏好是单调的(Monotonic )。
4.存在惟一的消费束。
1.直接显示偏好
消费束X*和Y都满足预算约束，但消费者选择了消费束 x*，而没有选择消费束 y。说明什么？
X被直接显示偏好Y
消费束（x1,x2）是消费者在（P1,P2）和m下购买的消费束，消费束（y1,y2）也满足预算约束，且（x1,x2）不同于（y1,y2），满足条件 P1 x1 ＋ P2 x2 ≥P1 y1 ＋ P2 y2
那么（x1,x2）被直接显示偏好于（y1,y2）或（x1,x2）是（y1,y2）的直接显示偏好。
当（x1,x2）被直接显示偏好于（y1,y2）时，意味着消费束X比消费束Y先被选择，也就是说，当X和Y都可以选择时，我们优先选择了X。
注意：显示偏好与偏好概念的不同
如果说X受到偏好，表示X的次序排在Y的前面。
选择与约束有关，即显示偏好与约束有关，而偏好仅是偏好。
2. 显示偏好原理（直接显示偏好与偏好）
如果（x1,x2）是按价格（P1,P2）选择的消费束， （y1,y2）是使得P1 x1 ＋ P2 x2≥P1 y1 ＋ P2 y2的另一个消费束。（即（x1,x2）被直接显示偏好于（y1,y2））。在这种情况下，假如消费者总是在他能够购买的消费束中选择他最偏好的消费束，那么，（x1,x2）受到的偏好就一定超过（y1,y2）受到的偏好，（x1,x2）≻（y1,y2） 。
3. 间接显示偏好
X(x1,x2) 、 Y (y1,y2) 、Z (z1,z2)为不同的消费束，如果消费者在（P1,P2）和 M 下（x1,x2）被直接显示偏好于（y1,y2），
即 P1 x1 ＋ P2 x2 ≥P1 y1 ＋ P2 y2
在（q1,q2）下（y1,y2）被直接显示偏好于（Z1,Z2），
即q1 y1 ＋ q2 y2≥q1 z1 ＋q2 z2
根据传递性， X ≻Y ，Y≻Z，X≻Z
X被间接显示偏好于Z。
间接显示偏好图示
是否有可能出现下面的情况？
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