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反需求函数
我们经常问在给定的商品1的价格情况下，对于商品1的需求数量如何？
但是我们也应该问同样相反的问题：当商品1的价格处在什么位置时，才会有给定的商品1的需求？
自身价格改变
相反的问题为：给定x1’ 个单位的需求，商品1的价格为多少？
把需求数量给定，然后求出对应的价格的过程描述了一种商品的反需求函数。
以柯布-道格拉斯为例：
为基本需求函数且
为反需求函数。
以完全互补品为例：
为一般需求函数且
为反需求函数。
小结
一、收入效应
1.收入提供线;
2.恩格尔曲线;
3.正常商品和低档品;
4.相似偏好.
二、（自身）价格效应
1.价格提供线;
2.普通商品需求曲线;
3.普通商品和吉芬商品.
三、交差价格效应
1.替代品;
2.互补品.
习题
已知效用函数为U(x1,x2)=(lnx1+2lnx2)/3, p1,p2为价格，m为收入效用最大化条件 ，求x1和x2的需求函数，当p1=p2=1时，画出x1,x2的恩格尔线,纵轴为收入。
x1,x2为正常品还是低档品?普通品还是吉芬品?替代品还是互补品。
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