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每周考点
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相关科目：832经济学
相关知识点：需求（1）
#1、需求（1）
主要要点
1.正常商品和劣等品
2.收入提供曲线和恩格尔曲线的形成
3.恩格尔曲线的求法
4.普通商品和吉芬商品的概念
5.价格提供曲线和需求曲线的形成
6.反需求函数
本章主要是利用消费者的最优选择进行比较静态分析，分别考察收入和价格变化对消费者均衡的影响，并推导出恩格尔曲线和需求曲线。
消费者的需求函数刻画的是在消费者面临一定的价格和收入条件下的的最优消费数量，因此需求函数的一般形式被表述为商品价格和收入的函数，即：
u=U（ x1，x2 ） p1 x1 ＋p2 x2＝m
x1 ＝f （p1 ,p2 ,m） x2 ＝f （p1 ,p2 ,m）
价格、收入任意一个因素变化都会影响消费者的最优选择。
商品价格不变的情况下，收入变化，商品的消费量会发生什么变化？
5.1正常商品与低档商品
当价格不变时，如果消费者对一种商品的需求随着收入的增减同方向变化，这种商品就是正常商品，反之就是低档商品。
或者说：
一种商品是否是低档商品取决于我们所考察的收入水平。
5.2 收入提供曲线和恩格尔曲线
m变化， p1 和p2不变
随着收入m变化均衡点的变动轨迹称为收入提供(消费)曲线（收入扩展线:income offer curve）。随着收入m变化一商品束需求量的变动轨迹称为恩格尔曲线(Engel curve)。
m变化， p1 和p2不变；随着收入m变化均衡点的变动轨迹称为收入提供(消费)曲线（收入扩展线:income offer curve）。随着收入m变化一商品束需求量的变动轨迹称为恩格尔曲线(Engel curve)。
m变化， p1 和p2不变
随着收入m变化一商品束需求量的变动轨迹称为恩格尔曲线。
1.不同偏好条件下的收入提供曲线和恩格尔曲线
相似偏好
柯布-道格拉斯生产函数
完全替代品
完全互补品
拟线性偏好
（一）效用函数U(x1, x2)为C-D效用函数
预算约束为：p1x1 + p2x2= m，消费者具有良好性状偏好，
C-D效用函数收入提供线
效用函数U(x1, x2)为C-D效用函数
恩格尔曲线
（二）收入改变与完全替代偏好
另一个计算恩格尔曲线方程的例子; 完全替代品的情况
一般需求函数为
收入改变与完全替代偏好
假设p1 < p2那么  且
当p1<p2 <="" span="">，收入提供曲线与横轴重合；当p1 >p2时，收入提供曲线与纵轴重合;当p1 =p2时，收入提供曲线与预算线重合。
（三）收入改变与完全互补品偏好
另一个计算恩格尔曲线的例子; 完全互补品的情况
一般需求函数为
收入改变与完全互补品偏好
把m化简到左边
收入改变
到目前为止所分析的恩格尔曲线都是直线。
Q: 一般情况是否是这样?
A: 不是的. 仅有当消费者的偏好为相似偏好时恩格尔曲线才是一条直线。
相似（位似）偏好
对于任意两个消费束 (x1,x2), (y1,y2)，当(x1,x2) ≻(y1,y2)时，一定有(kx1,kx2)≻ (ky1,ky2) ，那么这种性质的偏好就称作相似偏好。
即，消费者的边际替代率在由原点出发的一条直线上的任意一点是一样的。
如果消费者具有相似偏好，收入提供线和恩格尔曲线全是由原点出发的直线C-D偏好、完全替代偏好和完全互补偏好都是相似偏好。
（四）非相似偏好：拟线性偏好
拟线性偏好
每条无差异曲线都是一条单一无差异曲线垂直移动得到的。
消费者收入不变的情况下，价格变化，商品的消费量会发生什么变化？
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