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804高分子物理
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相关科目：804高分子物理
相关知识点：聚合物的力学性能
#1、聚合物的力学性能
1.描述力学性能的基本物理量
应变：材料在外力作用下，发生的几何形状和尺寸的变化。
应力：材料发生宏观变形时，产生附加内力以抵抗外力，单位面积上的附加内力为应力。
三种不同模式下的应力与应变：简单拉伸，简单剪切，均匀压缩
对于理想的弹性固体，应力与应变的关系服从虎克定律，即应力与应变成正比，比例常数称为弹性模量，简称模量。弹性模量表征材料抵抗变形能力的大小，模量越大，越不容易变形，表示材料刚度越大。弹性模量＝应力/应变
杨氏模量：
剪切模量：
体积模量：
模量的倒数为柔量，柔量越大，越容易变形。
在拉伸实验中，材料横向单位宽度的减小与纵向单位长度的增加之比值。用n表。
三种模量之间的关系：各向同性材料：
理想不可压缩物体变形时，体积不变：
2.聚合物的高弹性
2.1高弹性
受外力后能产生很大的变形，但不导致高分子链之间产生滑移，外力除去后形变会完全回复，这种大形变的可逆性称为高弹性。高弹态是聚合物特有的基于链段运动的一种力学状态，它所表现的高弹性是材料中一项十分难得的可贵性能。
聚合物高弹性的特征：弹性模量很小，而形变量很大。橡胶具有热弹效应，橡胶在伸长时会放热，回缩时会吸热。橡胶发生形变需要时间，具有明显的松弛特性。
2.2 橡胶弹性的热力学方程
等温等压下拉伸：
物理意义：外力作用在橡胶上，一方面使橡胶的内能发生变化，另一方面使橡胶的熵发生变化。或者说：橡胶的张力是由于内能的变化和熵的变化引起的
橡胶的热力学方程式：
的物理意义：在试样长度l和体积V 维持不变的情况下，试样张力f随温度T的变化。
在实际实验中发现，橡胶拉伸时内能几乎不变，而主要引起熵的变化，也就是说，在外力作用下，橡胶的分子链由原来的蜷曲状态变为伸展状态，熵值由大变小，终态是一种不稳定的体系，当外力除去后就会自发地回复到初态。这就说明了高弹性主要是由橡胶内部熵的贡献，即熵弹性。
2.3 橡胶弹性的统计理论
仿射网络模型：
假定：a.每个交联点由四个链组成，交联点是无规分布的﹔b.两交联点之间的链─网链是高斯链，其末端距符合高斯分布﹔c.由这些高斯链组成的各向同性的交联网的构象总数是各个单独网链的构象数的乘积；d.交联网中的交联点在形变前和形变后都是固定在其平均位置上的，形变时,这些交联点按与橡胶试样的宏观变形相同的比例移动,即符合所谓“仿射”变形的假定。
状态方程：
对于虎克弹性体：
说明：交联橡胶的状态方程所描述 的应力－应变关系并不符合虎克定律。理想高弹体并不具有理想弹性。
根据定义：
这一关系式说明了交联橡胶的弹性模量随温度的 升高和网链密度的增加而增大的实验事实。
橡胶网络的结构与缺陷橡胶网络是大分子链通过化学交联形成的三维网状结构。一个理想网络的所有网络链端都连接在交联点上，且每一个交联点上连有四个网络链。这种网络链对橡胶的弹性是作出贡献的，又称之为有效链。
2.4 橡胶的溶胀平衡方程
溶胀平衡在溶胀过程中，一方面溶剂力图渗入高聚物内使其体积膨胀；另一方面，分子网络受到应力而产生弹性收缩能，力图使分子网络收缩。当这两种相反的倾向相互抵消时，达到了溶胀平衡 。
平衡溶胀度（溶胀比）Q交联高聚物在溶胀平衡时的体积与溶胀前的体积之比为平衡溶胀度（溶胀比）。它取决于温度、网链长度等等。
平衡溶胀方程：溶胀过程中自由能的变化应由两部分组成：聚合物与溶剂的混合自由能(ΔGm)和网络的弹性自由能 （ΔGel）
根据 Flory-Huggins理论可得
从橡胶的弹性理论出发：
当达到溶胀平衡时，溶胀网络内部溶剂的化学位与溶胀网络外部纯溶剂的化学位相等，经推导得橡胶的溶胀平衡方程，
：溶剂的摩尔体积。
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