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很多人对于数学很头疼,现在又是大部分2022考研学生准备数学的时间点,我本身参加过两次研究生数学考试,趁着现在还有些余温,想把这两年犯过的错误或者吸取的教训发给大家参考,然后提供一些我的复习建议。
我会首先介绍我用过的书籍和看过的视频。
复习讲义:汤家凤复习全书、张宇18讲、李永乐复习全书、李永乐线代辅导讲义、概率论与数理统计(李永乐、王式安)、方浩概率论的讲义、闭关修炼
习题:汤家凤1800题、张宇1000题、李正元超越135、李永乐基础过关660题
真题:张宇真题大全解(或者汤家凤历年真题)
考前模拟题:李永乐决胜冲刺、合工大共创卷、余炳森合工大五套卷(题型很新颖,难度、计算量都接近真题,一般11月、12月出)李林6套卷+4套卷、另外还有张宇8套卷、4套卷,汤家凤8套卷、李正元4套卷等,这么多试卷大家可以看自己的复习情况,不是说越多越好,最重要的是质量,而且最后的总结非常重要,要将每一套试卷不会的内容拿出来看看在哪个章节,然后回顾一下这个知识点。
视频:张宇十八讲视频、李永乐的线代、方浩的概率论、切忌沉迷于看视频,看视频老师只是引路人,师傅引进门修行在个人,所以一定要多做题。
另外2021年数学三的考试题型以及题目的分数有所改变,选择题从8道变成10道题,填空题还是6道题,但是填空选择题目的分数从4分变成了5分,解答题从9道变成了6道,解答题总分从94分变成70分,知识点也有所变化,具体同学们可以百度一下,看看知识点的变化。我最大的感受就是题目和分值的变化迫使同学们要提高计算能力,因为客观题没有步骤分,一步算错,就要扣5分,所以给大家提前打个预防针,大家一定要重视计算能力的培养。
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基础阶段(暑假之前)
在基础阶段,很多同学其实已经好久没有学过数学了,所以对于高数、线代和概率论并没有一个明确的框架,很多同学会自己去研究一下大纲的知识点,这里我感觉没必要,你只要购买最新版的数学复习全书即可,因为老师编写教材的时候会参考大纲编写的,比自己去总结专业多了,而且很多人会买浙大的高数来看,我也觉得没必要,因为浙大的高数毕竟不是针对考研的,直接买机构的复习全书即可。买了复习全书之后可以跟着老师的视频复习。
复习书与视频的推荐:我用过汤家凤的复习全书,李永乐的复习全书,还有张宇十八讲,还有李永乐线代讲义,概率论与数理统计(李永乐、王式安)、方浩概率论的讲义
我个人觉得李永乐的复习全书太过于基础,忽略了很多内容,所以我不是很推荐李永乐的复习全书。
第二是汤家凤的复习全书,我认为汤家凤复习全书的框架比较乱,而且题目偏难,题目也没有更新,汤家凤老师的视频是比较基础的,可能比较适合基础很差的同学,我数学比较好,一战的时候听汤老师的课程,感觉讲得太仔细了,还要手写,其实挺费时间的,做了他的复习全书感觉质量也是一般般。说个题外话,汤老师每年都讲很多课程,而且去很多地方讲课,没有把重心放在磨炼他的课程上面,我觉得这和新文*这个机构相关很大,汤老师人是不错的,但是课程我反而不是很推荐。除非你的基础真的特别差,看其它老师的课程看不下去,那你就可以去看一下汤家凤老师的课程,过一遍基础。
第三,我买过张宇高数十八讲,也看过张宇高数十八讲的内容。我认为张宇高数十八讲内容是会比汤家凤复习全书要难一点,但是张宇18讲的内容,它的框架特别的好,条理特别清晰。我认为很适合去搭建对高数的知识框架。我比较推荐张宇老师的书和课程。基础阶段,如果觉得题量不够,高数的部分也能做一下张宇1000题的A部分,去锻炼一下自己的计算能力。
我的线性代数是跟着李永乐老师的课程,李永乐老师有一本线性代数的讲义,这本书非常的详细,而且它的框架也特别的完善,我觉得这本书很适合去复习线代讲义,就算你到了后期强化阶段,也能够用这本书来作为你强化课程的资料。可以跟着李永乐老师的视频听一下,但是李永乐老师年纪比较大了,课程会讲的比较沉闷,所以就是如果你实在听不下去,你可以去听一下其他老师的线代的视频。
对于概率论来说,我一战的时候是听了王式安的课,但是王式安的课,他只讲那个他认为的考官会考的内容,就忽略了其他的题型,王老师讲的解题方法我感觉也一般般。所以我二战的时候换了另外一个老师,这个老师叫做方浩,这个方浩老师名声不是特别大,他的课程也就一本小讲义。只要你把他讲义内容都过一遍,掌握之后,再刷一遍李永乐和王式安的概率论与数理统计,基本上概率论就可以拿下了。方浩讲题所用的解题的方法会给你一个焕然一新的角度,所以我非常推荐方浩的课程。
基础阶段可能会面临的问题会有:很多一战的同学是处于大三阶段,大三期间还会有零星的课程需要上,复习时间不连续,我的建议就是要尽量挤时间来复习数学,前期一定要把数学的基础打好,专业课可以留后面一些,但是数学一定要抓紧,同时每天伴随一两个小时学英语,每天晚上计划好明天要看什么内容,然后明天保证完成这些内容就行了,我记得我每天把这一个一个小任务完成之后,内心就会很舒坦安稳。
另外还要提醒一下,基础阶段,高数线代概率论不要同时复习,因为基础阶段我们还处于探索新的知识的阶段,会遇到很多麻烦,所以如果同时复习的话,很多知识点会搞混,那么最好的顺序就是高数、线代、概率论。
对于错题的处理,这里要着重注意一下,我的建议第一遍做的时候,在错题在旁边用红笔写一个○1,然后这样的话就可以方便后期去重新刷错题,如果专门搞一个错题本来整理错题的话非常浪费时间,我觉得没有必要。
强化阶段(基础阶段结束之后):
有些同学基础阶段结束之后可能就到暑假了,暑假是整个考研过程中最难的攻坚战,也是人与人最容易拉开差距的一个阶段。作为一个过来人,我还是强烈建议如果有条件的话尽量留校复习,当然如果你实在确信你的自制力比较强,那也可以回家复习。放暑假回家,家里的诱惑太多,而且经常有七大姑八大姨和邻居,复习效果非常不佳。所以最好回学校复习。
基础阶段,大家对考研数学的整体知识体系要达到一个系统理解,就像是18讲里面的框架一样,对每一个知识点,你要回想起这个知识点的主要内容是什么。那么在强化阶段主要是通过大量的做题来巩固所学知识,然后加强自己的解题思维能力和计算能力。
对于练习题的选择,我刷过汤家凤1800和李永乐660题,还有张宇的一千题。
我在一战的时候刷了汤家凤的1800题,那个时候还没有对题目有很好的甄别能力,然后加上那个时候觉得自己进度比别人慢,所以就拼命刷题,但是对知识点的掌握程度却没有和刷过的题目成正比。在我二战的时候重新审视汤家凤的1800题,我认为他的题主要存在有几个缺点,第一是题特别多,重复的题目也特别多,需要做很久才能做完,但是我认为刷题要求质量而不是数量,所以并不需要刷太多。第二,题目比较老了,难的题很难,但是题目就知识难,和上真题的风格相差比较大。所以我不是很建议刷1800题。
李永乐660题也不是特别推荐,我只刷了一小部分,我觉得题目很散乱,需要自己去甄别是属于哪一个板块的内容,没什么体系,而且都是选择题,所以我后期就没做了,直接放在角落里积灰尘了。
张宇的1000题是我比较推荐的,我觉得张宇老师的团队真的挺用心的,自从2020年数学的线代变难之后,张宇1000题也跟着调整,线代题目开始出现一些比较难的,非常新颖的题目,这是在李永乐线性代数讲义里面没有的题型,做完线代那一部分我觉得收获很大。题量也比较适中,不用刻意刷题就能在强化课程中做完这些题。那么对于错题的处理也是按照前面讲的,第一轮的错题就用○1做一个标记,第二轮只要重刷错题就行,第二轮再错就用○2进行标记,留给第三轮做错题使用,同理第三轮用○3。这个阶段可以跟着张宇老师的视频,边听边做练习题。
对于学有余力的同学来说可以,也可以购买张宇的闭关修炼来进行课程的强化训练。闭关修炼前半部分是核心总结,后半部分是每一小节会出几道经典的题目,难度会比较大。但是一般而言,到了这个阶段,当你看闭关修炼的核心总结的时候,看知识点的视角会更广阔,意思就是你可以很好了解到一个知识点可能的题型是怎么样的,以及可能的解题方法是怎么样的。当你达到这种程度,那么就说明数学备考得就挺不错了。
特别注意:在这个阶段,我需要提醒大家的是,如果你碰到一个题第一眼不会做的时候,你千万要主动去思考,积极去思考这个题究竟是怎么做,然后等到最后确实不会,你再去看答案,千万不能一开始看到这个题觉得比较难,然后就不假思索直接看答案,看完答案之后,会了之后就跳过去,一定要主动思考,直到你确实想不出来,才能去看答案,看看自己为什么没有想到这种做法,遗漏了什么细节,然后再用笔在草稿纸上演算一遍。我觉得经过这样反复训练,大家的独立解题能力会大大提升。这也是我一战犯过的一个最大的错误,就是没有多进行独立思考的训练。
tips:1、强化阶段不要动真题!!!
2、大家做习题时如果发现对某个知识点不是很熟悉,一定要及时地回顾基础阶段所学的。
3、做题时不要觉得有些题计算量大浪费时间而不做下去了,因为计算能力的提升就潜移默化在平时的做题中。
真题阶段(强化之后,大概十月初到十月底)
对于真题,我认为2010年以前的题目是非常容易的,刷太多古老的题目已经没有意义了,大家可以从2010年以后的真题开始做起,关于真题的做法,我当时是严格按照考试要求,每天早上8:30开始,三个小时之内完成,之后自己校对,认真查看错题和解析,然后总结一下真题的错题,然后回归到讲义上面去,把这一章节的内容再复习一遍。这样模拟考试的形式可以训练自己考试时的解题节奏,合理把控考试的时间分配。我这里一个建议是每张试卷希望大家都能合理地给自己打打分,预估一下自己目前的水平,并清晰地认识到自己还有哪些薄弱的知识点。如果展现出的分数不及预期,不要气馁,还有大把的时间来提升。如果分数超出预期,也不要骄傲,因为许多真题已经在之前的基础阶段和强化阶段出现过了。
模拟冲刺阶段
在这个阶段,特别重要的事情就是要刷模拟题,模拟题是非常重要的锻炼自己心态的一个环节,市面上的模拟题有很多种,我也做过了很多模拟题,那我会从个人的角度对这些题目做一个判断。
张宇8套卷:难度挺大的,但是题目非常新颖,如果做得不好也不要气馁,如果觉得自己复习得很好可以做做看。
李永乐决胜冲刺6+2,难度和题型非常接近真题,并且解答很详细
合工大共创卷、余炳森合工大五套卷,题型很新颖,难度、计算量都接近真题,一般会比较晚出,
李林6套卷+4套卷,李林的题目不算很难,2019年压中了题目,但是后两年可能就没有那种压中题目的神话了,但也还是不错的模拟题。
汤家凤8套卷,不建议,因为题目就是纯粹考计算量,我觉得命题风格很真题真的差别挺大的,我怀疑是因为文*这个机构不上心,听说汤老师一直开讲座都没时间出试卷,所以我不是很推荐这套试卷。
大家对于模拟题的选择就是看自己的情况,其实模拟题的目的主要是看一下自己对知识的把握情况,并不是说越多越好,所以这点大家要注意。
另外,模拟题的错题的参考意义非常重要,大家将错题所对应的章节重新拿出来复习一下,把这一章节里面之前错过的题也重新过一遍,那么这样的话会对你查缺补漏,起到一个很好的帮助。
其他提醒
(1)答题顺序
我的顺序是做完填空选择,先做线代或概率论的大题部分,因为线代计算量比较大,但是又不大难,所以适合在一开始精神最好的时候做完,概率论也比较容易就顺道坐下去,最后就是高数部分。不管你是按照什么顺序,但是注意一定要养成固定的习惯,不能今天按这个顺序,明天又换另一种。
(2)计算能力
计算能力的提高都是慢慢从平时的做题中实现的,从近些年考研数学的趋势来看,对考研计算能力的要求越来越高,大家想想一道选择题填空题就5分了,扣一道就会被别人拉5分的差距,所以大家一定要注重计算能力的提高。
(3)不要因为试题的难易程度而影响心态,毕竟考研是全国性的考试,我难别人也难,我简单别人也简单,只需摆正心态,发挥出自己最好的水平就行了。
以上就是我考研数学的心得和体会,希望能够给大家一点帮助,还有大家对我经验帖有什么疑问的话,欢迎留言,我会帮大家答疑解惑。最后考研是一个系统的工程,希望大家要持之以恒,大家最后都能上岸哒!
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