华南理工大学808结构力学考研考点分析：结构的影响线

华工考研 · 发表于 2021-11-22 11:10:58

第三章
结构的影响线

1.影响线绘制范围是从荷载移动的起点画至终点，荷载不经过处不绘制影响线，影响线竖标的量纲：力——无单位；弯矩——长度单位。

2．性质：
静定结构的内力（或反力）影响线是直线或折线；静定结构的位移影响线是曲线；超静定结构的内力和位移影响线都是曲线。

3.建立坐标系
以与FP=1指向相反的方向作为y轴的正方向建立坐标系。
由虚功原理知：这样使得位移为正时，Z做正功，取正值，Z的正值位于y轴正方向。

4.影响线正负号的含义
若影响线为正值，表示实际的某量值与假设方向相同，若为负值，则与假设方向相反。因此，不同的假设方向，可能求出的影响线符号相反，都可以是正确的结果。

5.机动法：虚功原理。

6.间接荷载作用下的影响线：利用静定结构的内力（或反力）影响线是直线或折线这一性质用直线连接相邻结点间的竖距，就得到节点荷载作用下的影响线。（要判断好几个点）

7.顺时针单位移动力偶作用下的影响线用机动法绘制时，影响线是位移图的斜率。（虚功原理）

8.求荷载的最不利位置。（临界位置的判定）

（1）多边形影响线：
当Z为极大值时，

，荷载右移，

荷载左移，

当Z为极小值时，

，荷载右移，

荷载左移，

9.绝对最大弯矩：在给定的移动荷载作用下梁内可能出现的弯矩最大值叫做绝对最大弯矩。
（1）确定使梁中点截面发生最大弯矩的临界荷载FPcr；
（2）移动荷载组，使FPcr与梁上荷载的合力对称于梁的中点；
（3）计算此时FPcr作用点处截面的弯矩，即为极大值Mmax.

10.简支梁的包络图：在给定荷载作用下，连接各截面最大内力的曲线称为内力包络图，它表示各截面的内力可能的变化范围。

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