华南理工大学808结构力学（下）考研题型分析，内附典型例题+答题解析

华工考研 · 发表于 2021-8-28 10:42:14

题型分析

华工考研院联合华工学长学姐针对华工专业课考研开题型分析主题。本文着重分析808结构力学的另几个题型，是承接这上一篇808结构力学的内容 →“华南理工大学808结构力学考研题型分析，内附典型例题+答题解析" 。考研鹅可自行查缺补漏。

本文对于华工808结构力学的题型剖析来源于808结构力学蓝宝书，详情可查看

2022年华工808结构力学考研蓝宝书，初试425+学姐独家编写

学姐分析说

学姐介绍

W学姐，21级华南理工土木与交通学院土木水利专业的准研究生,初试总分425+，政治75+，英语70+，数学135+，808结构力学130+。为了各位考研学子避免走弯路，特此编写808结构力学专业课的"蓝宝书"。

适用专业

808结构力学，适用于华工土木与交通学院的土木工程专业和土木水利专业。

考题分析

808结构力学的20年的考纲和21的考纲一模一样，和前几年的考纲区别主要在于试卷结构变了，以前只有计算题，考试内容从来都是八大计算题。而20和21考纲出来，试卷结构变成了选择题、判断题、填空题、简答题、计算题，但是从近两年相应的试卷结构来看仍然是八大计算题，且题型考点变化不大。

4.位移法

首先，用力法将等截面超静定杆杆端弯矩与内力表全部推导一遍。位移法这一章十分重要，位移法学得好，后面的力矩分配法、矩阵位移法就学得好。

知识点

1、我们要认识到力法和位移法建立方程的机理本身就不一样，力法的方程是位移协调方程，以多余约束力为未知量;而位移法方程是力或力矩的平衡方程，以关键位移为未知量，所以一个是撤约束，一个是施加约束，两者正好是反过来的。

2、从位移法的解题步骤来说，位移法第一步就是确定关键位移的个数，这里你首先要知道在位移法中有三类基本杆件∶一端固定一端铰接，一端固定一端定向，两端固定。位移法确定关键位移的根本原则就是通过施加约束，使每根杆件都从属于三类基本杆件，而后我们将我们记住的形常数表和载常数表，套用到题目中的结构。

3、因为当施加了足够的约束以后，不论结构多么复杂，当中的每一根杆件的弯矩图都可以在形常数表和载常数表中找到。这就是位移法的基本思路∶把整体的受力状态归结为变形和荷载的综合作用。理解这一点以后，我们还要学会分析结构中带有无穷刚度杆、牵连位移的情况，只要能够分析清楚变形，以及杆件运动的趋势，就能准确判断出未知量的个数。

4、接下来就是要熟记形常数表和载常数表，这个表里面的弯矩图、剪力图需要熟记，因为不仅位移法，力矩分配法也还会用到。接下来是位移法基本方程，它的物理意义是基本结构在节点独立位移和各种因素的共同作用下，附加约束的反力等于零。求系数要注意，K11，K12 .….kii计算时一定是正值而且是绝对值相加，第二，Kii=Kji，这是根据反力互等定律来的。最后是弯矩图的叠加M=+.……+Mp+Mc+Mt。

位移法的思路就是这样，其实这一块如果出题者想出难一些的话题目会很难的，但是华工历年真题中位移法复杂的题目不多，所以大家按照考纲复习，做适当的延神就好。

5.力矩分配法

力矩分配法每年会考一题，它跟位移法的基本理论是一致的，都认为结构最后的内力状态是由荷载单独作用和节点位移单独作用产生的内力相叠加的结果。不同之处在于力矩分配法是每次只完成一部分变形，经过几次循环以后才逐渐达到最后的变形值，而位移法是把结构的最后变形看作是由初始状态一次性完成的。具体的内容大家可以看书，那么华工结构力学在力矩分配法中有什么是需要注意的呢 ?

首先，循环的次数，题目中一般会注明计算几轮，如果题中说要计算两轮，那你需要知道两轮计算完成的标志是什么，这点很重要，最终各节点一定要是平衡的，而且每个节点都分配了两次。

其次，华工经常会考结构的简化和结构的拆分，结构中如果有静定结构一定要简化掉，对称结构要学会取半结构。

近20年真题中2006年第5题比较新颖，结构中带有无穷刚度杆和弹簧，涉及到用定义求杆件转动刚度和无穷刚杆的刚性转动。2019年力矩分配法的题跟2018年的题基本上是原题，结构、荷载的位置几乎一样，只是变化了数字，所以研究真题真的太重要了。

2019年：

2018年：

6.静定结构影响线

影响线这个题型，华工考的算是变化比较多的了，本身这一章可以考的内容也比较多，大体分为绘制影响线和影响线的应用绘制影响线的内容主要有四个部分，机动法、静力法、间接荷载作用下的影响线和桁架影响线;影响线的应用又分为计算影响量、最不利荷载位置的确定以及绝对最大弯矩，以上七个考点真题都考过，千变万化的题目，但内容就这七个!

知识点讲解

这七个点都要掌握，首先是机动法，它的原理是虚功原理，有一个口诀∶求何、撤何、代以何;沿何、吹气、位移一，比如要求支座反力FAy的影响线，撤去对应支座，代之以FAy，沿着这个方向，给一个位移一，然后画出结构的虚变形图，荷载移动范围内对应的虚变形图即为FAy的影响线。

机动法我把它放在影响线这一章里面的第一位，因为你如果理解了机动法，很多影响线你就能够轻松地绘制出来，但如果你只会静力法不会机动法，这一章就会学得格外吃力，因为你没有掌握住它的窍门，但是华工非常喜欢考桁架结构的影响线，桁架结构仅凭借机动法时绘制不出影响线的，这时就必须结合静力法求解，也就是联合法。桁架的影响线用联合法求解时，根据机动法找出需要用静力法求解的关键节点，然后只需要求出那几个点的竖标，再连线即可绘制出桁架结构的影响线。

间接荷载作用在18年考过一次，也属于考的特别少的一个点，所以当年很多只做真题的同学没有写过这种题，结果20分就没了，所以切忌"我觉得它不会考"的主观心态，那么间接荷载作用这个知识点实际上是混凝土结构设计中册里面讲竖向荷载作用下框架结构的传力途径的这部分内容，荷载不直接作用在梁上，而是通过次梁将荷载传递到主梁，这就是间接荷载。

那么接下来就是影响线的应用了，第一个是计算影响量，第二个是荷载最不利位置的确定。这个点很重要，曾经在12、13、14连续三年考过，并且要着重复习一组集中荷载作用的情况，临界位置是极值，比较极值中最大的就是最值。第三个是求简支梁的绝对最大弯矩，12年考过一次，《于玲玲结构力学》在这个点讲的比较透彻，并且就是以华工2012年的真题作为例题的。

7.结构动力学（20分）

结构动力学华工基本是考察考单自由度体系，在05年出现过对称结构双自由度体系，但可通过取半结构简化为单自由度体系，实质上还是单自由度体系，大家应当以单自由度体系为主来复习。那么这其中包括自振和受迫振动，常用的解题方法就两种∶1.柔度法;2.刚度法。而刚度法的题目有两种，一种是达朗贝尔原理，第二种是用刚度法直接求解。一般情况，静定结构用柔度法，超静定结构用刚度法，但不尽然，视情况而定。

以下公式需要重点掌握∶

①振动微分方程;

②求自振频率W的公式;

③求柔度系数;

④求刚度系数;

⑤ys表达式;

⑥求动力系数u的公式;

⑦求平稳阶段的动位移y（t）的公式;

⑧惯性力表达式;

⑨受迫振动中振幅计算公式.

这些是你无论如何都要掌握的，但只靠死记硬背是没有用的，关键还是要能理解会分析。华工的出题风格在01到19年也发生了很大变化∶01-14，只考察自振频率（除了05年双自由度要求主振型）;15-18在求体系自振频率的基础上，增加了受迫振动求振幅和画动弯矩图;再到19考研，又回归到01-14的风格，仅考察了自振频率。其中需要强调的是达朗贝尔原理和画动弯矩图，有一定难度，容易出错，大家要仔细看书，并辅以大量题目进行练习。

8. 矩阵位移法（20分）

矩阵位移法的计算步骤∶

（1）建立坐标系（单元编码、节点编码、节点位移编码）

（2）形成局部坐标系中的单元刚度矩阵

（3）形成整体坐标系中的单

元刚度矩阵

（4）用单元集成法形成整体刚度矩阵（用单元定位向是将整体坐标

系下的局部码集成到总码中）

（5）求出整体结构的综合节点荷载向量

（6）解方程K△= P，求出节点位移向量△

（7）求各杆的杆端内力向量

华工结构力学考矩阵位移法一般不会在一个题里面考察7个计算步骤，一般只会选取其中的一部分进行考察。比如19考研，题中已给出节点位移向量△，只考察计算步骤（7）求杆端内力向量；再比如18考研，考的是步骤（1）-步骤（6），计算量这时就会偏大一些但也不是7个步骤都考。18年这个题的关键是KA=P，反求节点位移向量△，因为是一个三元一次方程，系数都是分数、小数，如果手算的话就比较难算，而且容易算错，我们可以选择用科学计算器求解这个三元一次方程，只要把系数输进去，求出三个未知量，既快又准。

在矩阵位移法这个章节，我在复习的过程中也仔细阅读了朱慈勉老师的教材，因为在这本书相比其他教材讲述矩阵位移法的内容多了很多公式的推导，我不一定要把所有的推导过程都记住，但我至少要明白这个公式是怎么来的，再说的具体点，矩阵位移法的公式源自位移法你起码要知道，当你看懂了你的思维就会很清晰，每个公式对应的向量什么时候是在局部坐标系下，什么时候是在整体坐标系下，这些你都要记的很清楚。

华工在这一部分考的并不刁钻，像有些其他985的学校，有时候会考的比较难，矩阵位移法考后处理法，这样难度和计算量就会大大增加。而对于我们来说，后处理法一般是不考的，只要把知识点掌握透，再结合华工的历年真题，就基本不会有什么问题。

再者，大家需要注意一点，遇到用单元集成法形成整体刚度矩阵的题目答题步骤一定要规范，具体答题步骤和格式一定要按照龙驭球教材来写，这样才不容易被扣分。这一个题型，我们的目标是一分都不能扣，干万不要是哪个步骤没弄清楚，局部坐标系整体坐标系搞混淆，或是正负号搞错，计算失误，那可就得不偿失了，毕竟20分—道的大题，很可能会被扣很多分，所以一定要学的扎实，严谨。

#扫码加购蓝宝书#

加入华工考研各专业【微信交流群】请加微信号：scutky8(备注年份+报考专业），获取免费直播课入场链接